Рассказы о прикладной математике — В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-выг числительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам. Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.
Название: Рассказы о прикладной математике Автор: Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Издательство: Наука Год: 1979 Страниц: 208 Формат: DJVU Размер: 13,91 Мб Качество: Отличное
Содержание:
Предисловие Введение. Научно-технический прогресс и математика Глава 1. Математические модели § 1. Пусть дано § 2. Соответствие математической модели изучаемому объекту. Критерий практики § 3. Развитие и уточнение математической модели Глава 2. Вычислительные алгоритмы § 1. Понятие алгоритма § 2. Алгоритмы извлечения квадратного корня § 3. Число ПИ и его вычисление Глава 3. Электронно-вычислительные машины § 1. От 10 пальцев к ЭВМ § 2. Как работают ЭВМ § 3. Поколения ЭВМ и проблемы общения человека и машины § 4. Применение ЭВМ Глава 4. Численные методы решения уравнений § 1. Решение уравнения в виде формулы не правило, а исключение § 2. Качественное исследование уравнений. Теорема о существовании корня у непрерывной функции § 3. Метод вилки § 4. Метод итераций (метод последовательных приближений) § 5. Метод касательных (метод Ньютона) § 6. Заключительные замечания Глава 5. Задачи оптимизации § 1. Задача о наилучшей консервной банке § 2. Одномерные задачи оптимизации § 3. Одномерные задачи оптимизации. Продолжение § 4. Частные производные и градиент функции нескольких переменных § 5. Многомерные задачи оптимизации Глава 6. Линейное программирование § 1. Если бы директором был я § 2. Математическая постановка задачи линейного программирования § 3. Симплекс-метод § 4. Снова задача о стульях Глава 7. Определенный интеграл. Численное интегрирование § 1. Как подсчитать путь при неравномерном движении или работу переменной силы § 2. Формула Ньютона — Лейбница § 3. Понятие определенного интеграла § 4. Интегрируемость монотонных функций § 5. Алгоритмы численного интегрирования Глава 8. Дифференциальные уравнения § 1. Задача о зеркале прожектора, о колебании маятника и некоторые другие задачи § 2. Дифференциальные уравнения первого порядка § 3. Метод ломаных Эйлера § 4. Дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений $ 5. Задача о колебании маятника § 6, Расчет траектории ядра с учетом сопротивления воздуха § 7. Как послать космический корабль к Луне Предметный указатель
